已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=12x上，点N在直线y=x+3上，设点M的对称点坐标为（a，b），则二次函数y=-abx2+（a+b）x有最______值，是______．
问题描述：
已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=
上，点N在直线y=x+3上，设点M的对称点坐标为（a，b），则二次函数y=-abx2+（a+b）x有最______值，是______． 1 2x
答
∵M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），∴N点的坐标为（-a，b），又∵点M在反比例函数y=12x的图象上，点N在一次函数y=x+3的图象上，∴b＝12ab＝−a+3，整理得ab＝12a+b＝3，故二次函数y=-abx2+（a+b）x为y=-1...
答案解析：先用待定系数法求出二次函数的解析式，再根据二次函数图象上点的坐标特征求出其最值即可．
考试点：二次函数综合题．
知识点：本题考查的是二次函数的最值．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．本题是利用公式法求得的最值．