您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知△ABC的三内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，向量m=（cosB，cosC），n=（2a+c，b），且m⊥n． （1）求角B的大小； （2）若b=3，求a+c的范围．

已知△ABC的三内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，向量m=（cosB，cosC），n=（2a+c，b），且m⊥n． （1）求角B的大小； （2）若b=3，求a+c的范围．

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:44:47
问题描述：

已知△ABC的三内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，向量

m
=（cosB，cosC），
n
=（2a+c，b），且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）若b=
3
，求a+c的范围．

答

（1）∵m=（cosB，cosC），n=（2a+c，b），且m⊥n，∴cosB（2a+c）+bcosC=0，利用正弦定理化简得：cosB（2sinA+sinC）+sinBcosC=0，整理得：2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC=0，即2cosBsinA=-sin（B+C）=-sinA，∴cosB=...

相关推荐