若四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=根号2/2,则四边形ABCD是正方形吗

问题描述:

若四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=根号2/2,则四边形ABCD是正方形吗

显然不是
比如我现在画了一个 半径为 根号2/2 的圆,在上面随便取四点ABCD
组成的四边形都满足题意,但可以想象多数这样的四边形不是正方形
除非再加一个 AC⊥BD
【中学数理化解答】