已知函数f(x)=ax^2+ax和g(x)=x-a,其中a属于R且a不等于0.(1)若函数f(x)与g(x)的图 已知函数f(x)=ax^2+ax和
问题描述：
已知函数f(x)=ax^2+ax和g(x)=x-a,其中a属于R且a不等于0.(1)若函数f(x)与g(x)的图 已知函数f(x)=ax^2+ax和
已知函数f(x)=ax^2+ax和g(x)=x-a,其中a属于R且a不等于0.(1)若函数f(x)与g(x)的图
已知函数f(x)=ax^2+ax和g(x)=x-a,其中a属于R且a不等于0.(1)若函数f(x)与g(x)的图像的一个公共点恰好在x轴上,求a的值；(2)若p和q是方程f(x)-g(x)=0的两根,且满足0
数学人气：150 ℃时间：2020-01-29 21:29:07
优质解答
(1)由已知可设公共点为(t,0)
那么有at^2+at=0,且t-a=0,所以t=a,t=-1,所以a=-1
(2)令h(x)=f(x)-g(x)=ax^2+(a-1)x+a
令h(x)=0可得:p+q=1/a-1,pq=1,而p
那么有at^2+at=0,且t-a=0,所以t=a,t=-1,所以a=-1
(2)令h(x)=f(x)-g(x)=ax^2+(a-1)x+a
令h(x)=0可得:p+q=1/a-1,pq=1,而p
q>1,所以a>0
所以当x0,即g(x)
由于p+1/p=1/a-1,所以a=p/(p^2+p+1),所以p-a>0,所以f(0) f(x)开口向上,所以f(x) 而f(0)=0,f(p)=ap(p+1)
而p-a-ap(p+1)=p(1-1/(p^2+p+1)-p(p+1)/(p^2+p+1))=0,
所以f(p)=p-a
所以f(x)
答
(1)由已知可设公共点为(t,0) 0,即g(x)
那么有at^2+at=0,且t-a=0,所以t=a,t=-1,所以a=-1
(2)令h(x)=f(x)-g(x)=ax^2+(a-1)x+a
令h(x)=0可得:p+q=1/a-1,pq=1,而pq>1,所以a>0
所以当x
而p-a-ap(p+1)=p(1-1/(p^2+p+1)-p(p+1)/(p^2+p+1))=0,
所以f(p)=p-a
所以f(x)