当m为何值时,点P(3m-1,m-2)到y轴的距离是到x轴距离的3倍?求出此时点P到原点的距离.

问题描述:

当m为何值时,点P(3m-1,m-2)到y轴的距离是到x轴距离的3倍?求出此时点P到原点的距离.

根据题意得到|3m-1|=3|m-2|,两边平方,解得m=

7
6

因而P的坐标是(
5
2
,-
5
6
),则OP=
5
6
10

答案解析:点P(3m-1,m-2)到y轴的距离是到x轴距离的3倍,即横坐标的绝对值是纵坐标的绝对值的3倍,就得到一个关于m的方程.化简就可以求出m的值.
考试点:两点间的距离公式.

知识点:已知点P(3m-1,m-2)到y轴的距离是到x轴距离的3倍就可以得到关于m的方程,转化为方程问题就是解决本题的关键.