求 sinθ*cosθ*cosθ的值域

u=sinθcos²θ
u²=sin²θcos²θcos²θ=(1/2)(2sin²θ)cos²θcos²θ≤(1/2)[(2sin²θ)+cos²θ+cos²θ)³]/27=4/27
-2√3/9≤u≤2√3/9
-2√3/9≤sinθcos²θ≤2√3/9(1/2)(2sin θ)cos θcos θ≤(1/2)[(2sin θ)+cos θ+cos θ) ]/27这一步如何得出？老师我高一解释不要太难你的题目不是一般的题目，要是简单题目早就被抢了，也轮不到我了；这是三个正数的均值定理的反向应用；出处是：A>0,B>0,C>0A+B+C≥3³√ABC,反向就是：ABC≤(A+B+C)³/27也就是我们要求平常背诵的：乘乘乘小于等于二十七分之加加加的三次方；你的题目只能这样做，否则就是导数那你更听不懂；高一好学校的教法就是一步到位，一步到高考；老师我之前试过用导数但是一般就卡住了f(θ)'=cos^3(θ)-2sin^2(θ)cos(θ)然后怎么确定值域？f(θ)=sinθcos²θf '(θ)=cos³θ-2cosθsin²θ=cosθ(cos²θ-2sin²θ)=cosθ(3cos²θ-2)=cosθ(√3cosθ+√2)(√3cosθ-√2)cosθ有三个零点，三个极值点再加两个端点而每一个极值点也不是那么好求，不推荐这种解法；