质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动,到达最高点速度为v时,恰不脱离轨道.小球运动到最低点...质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动,到达最高点速度为v时,恰不脱离轨道.小球运动到最低点和最高点速度2v对轨道压力为重力的多少倍?
问题描述：
质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动,到达最高点速度为v时,恰不脱离轨道.小球运动到最低点...
质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动,到达最高点速度为v时,恰不脱离轨道.小球运动到最低点和最高点速度2v对轨道压力为重力的多少倍?
答
当小球以临界速度值v经过最高点时,向心力恰好全部由重力提供,即F向=mg=mv^2/R.故当小球以2v的速度经过最高点时,F向=m(2v)^2/R=4mv^2/R=4mg.因为F向为合力,故易知：F向=FN+mg FN=F向-mg=4mg-mg=3mg.