在三角形abc中,cd垂直ab,角bcd等于2角acd,垂足为点d
问题描述:
在三角形abc中,cd垂直ab,角bcd等于2角acd,垂足为点d
如果 bd等于3ad,求证:角c等于 90度
答
在线段BD上取DE=AD,连结CE
可得三角形ACD全等于三角形ECD
过E作EF垂直于BC交BC于F
可得三角形ECF全等于三角形ECD
所以在RT三角形BEF中有BE=2EF
所以角BDC=30度
所以角BCD=60度
所以角C=90度