一空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管．单开甲管需5分钟注满水池，单开乙管需10分钟注满水池，满池水如果单开排水管需6分钟流尽．某次池中没有水，打开甲管若干分钟后，发现排水管未关上，随即关上排水管，同时打开乙管，又过了同样长的时间，水池的1/4注了水．如果继续注满水池，前后一共要花多少时间？
问题描述：
一空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管．单开甲管需5分钟注满水池，单开乙管需10分钟注满水池，满池水如果单开排水管需6分钟流尽．某次池中没有水，打开甲管若干分钟后，发现排水管未关上，随即关上排水管，同时打开乙管，又过了同样长的时间，水池的1/4注了水．如果继续注满水池，前后一共要花多少时间？
答
设注满池中
的水需x分钟，由题意得：1 4
（
-1 5
）×1 6
+（x 2
+1 5
）×1 10
=x 2
，1 4
解得x=
；3 2
继续注满池中水用的时间：
1−
＝1 4
，3 4
÷(3 4
+1 5
)＝1 10
（分），5 2
共需时间：
+3 2
＝4（分）．5 2
答：前后一共要花4分钟的时间．
答案解析：单开甲管需5分钟注满水池，则甲每分钟注入
；单开乙管需10分钟注满水池，则乙每分钟注入1 5
；单开排水管需6分钟流尽，则排水管每分钟排水1 10
；先假设水池的1 6
注满水，花的时间为x分钟，由题意可列方程：（1 4
-1 5
）×1 6
+（x 2
+1 5
）×1 10
=x 2
，解得x=1 4
；再求注满水池剩下的3 2
需要的时间，最后把两个时间加起来即可．3 4
考试点：工程问题．
知识点：此题属于工程问题当中比较难的题目，考查学生对工作量、工作时间以及工作效率之间的关系熟练掌握情况．