已知函数f（x）=x3+ax2+b的图象在点P（1，f（1））处的切线为3x+y-3=0． （1）求函数f（x）及单调区间； （2）求函数在区间[0，t]（t＞0）上的最值．
问题描述：
已知函数f（x）=x3+ax2+b的图象在点P（1，f（1））处的切线为3x+y-3=0．
（1）求函数f（x）及单调区间；
（2）求函数在区间[0，t]（t＞0）上的最值．
答
（1）由P点在切线上得f（1）=0，即点P（1，0）又要在y=f（x）上，得a+b=-1又f'（1）=-3⇒2a=-6故f（x）=x3-3x2+2f'（x）=3x2-6x，令f'（x）＞0解得x＞2或x＜0，∴f（x）的增区间是（-∞，0），（2，+∞），减区间是...