如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边,△ABC最小的角为A,那么tanA的值为_.

问题描述:

如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边,△ABC最小的角为A,那么tanA的值为______.

解方程x2-4x+3=0得,
x1=1,x2=3,
①当3是直角边时,∵△ABC最小的角为A,∴tanA=

1
3

②当3是斜边时,根据勾股定理,∠A的邻边=
32-12
=2
2

∴tanA=
1
2
2
=
2
4

所以tanA的值为
1
3
2
4