如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边,△ABC最小的角为A,那么tanA的值为_.
问题描述:
如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边,△ABC最小的角为A,那么tanA的值为______.
答
解方程x2-4x+3=0得,
x1=1,x2=3,
①当3是直角边时,∵△ABC最小的角为A,∴tanA=
;1 3
②当3是斜边时,根据勾股定理,∠A的邻边=
=2
32-12
,
2
∴tanA=
=1 2
2
;
2
4
所以tanA的值为
或1 3
.
2
4