已知x/x^2-3x+1=2,求x^2/x^4+x^2+1
问题描述：
已知x/x^2-3x+1=2,求x^2/x^4+x^2+1
答
因为：x/(x^2-3x+1)=2 所以：x=2x^2-6x+2,即：x^2-(7/2)x+1=0.等式两边同时除以x得：x+1/x=7/2 等式两边平方得：x^2+1+1/x^2=49/4-1=45/4.代入下式 那么：x^2/(x^4+x^2+1)=1/(x^2+1+1/x^2)=4/45.