某小区规划在一个长10m,宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,如图,其余部分种草,若每块种草面积达到6m2,则道路的宽为______.
问题描述:
某小区规划在一个长10m,宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,如图,其余部分种草,若每块种草面积达到6m2,则道路的宽为______.
答
设道路的宽为xm,由题意得:
(10-2x)(8-x)=6×6,
解得:x1=11(不合题意舍去),x2=2.
答:道路的宽为2m.
故答案为:2m.
答案解析:设道路的宽为xm,将6块草地平移为一个长方形,长为(10-2x)m,宽为(8-x)m.根据长方形面积公式即可列方程(10-2x)(8-x)=6×6,再解方程即可求出道路的宽.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:此题主要考查了一元二次方程的应用,掌握长方形的面积公式,求得6块草地平移为一个长方形的长和宽是解决本题的关键.