已知A(-3,2)P(-1,0),先将点A绕P点顺时针旋转90°得到点b,求出点b的坐标.
问题描述：
已知A(-3,2)P(-1,0),先将点A绕P点顺时针旋转90°得到点b,求出点b的坐标.
答
b点坐标为（1,2）.
解题过程如下：
A绕P点顺时针旋转90°得到点b如图所示,可知∠APb=90°.
由A、P坐标可得tanα=2/|-3-(-1)|=1,α=45°（这里考虑的是三角形APC中α的角度）.
β=180°-∠APb-∠α=180°-90°-45°=45°
又由题意可得AP=bP,容易可证∠CAP=∠DbP=45°,
所以三角形ACP全等于三角形PbD.
可得PD=bD=2,所以b点坐标为（-1+2,0+2）,即（1,2）.
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