如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D. (1)求抛物线的解析式;(2)将△OAB绕点A顺时针旋转90°后,点B落到点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后

问题描述:

如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D.

(1)求抛物线的解析式;
(2)将△OAB绕点A顺时针旋转90°后,点B落到点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后所得图象的函数关系式;
(3)设(2)中平移后,所得抛物线与y轴的交点为B1,顶点为D1,若点N在平移后的抛物线上,且满足△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍,求点N的坐标.

(1)已知抛物线y=x2+bx+c经过A(1,0),B(0,2),∴0=1+b+c2=0+0+c,解得b=-3c=2,∴所求抛物线的解析式为y=x2-3x+2;(2)∵A(1,0),B(0,2),∴OA=1,OB=2,可得旋转后C点的坐标为(3,1),当x=3时,由y...