设x，y为实数，满足x+y=1，x4+y4＝7/2，则x2+y2的值是_．
问题描述：
设x，y为实数，满足x+y=1，x4+y4＝
，则x2+y2的值是______． 7 2
答
∵（x2+y2）2=x4+y4+2x2y2，而x4+y4=72，设x2+y2=t＞0，∴t2=2x2y2+72，又∵x+y=1，∴（x，+y）2=x2+2xy+y2=1，∴xy=1−t2，∴t2=2•（1−t2）2+72，∴t2+2t-8=0，即（t-2）（t+4）=0，∴t1=2，t2=-4，当t=-4时，x2+...