已知(x^2-3x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求a+c+e
问题描述：
已知(x^2-3x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求a+c+e
答
1为什么是1时
答
令x=-1
则(1+3+1)^5=3125=-a+b-c+d-e+f
所以a-b+c-d+e-f=-3125
令x=1
(1-3+1)^5=-1=a+b+v+d+e+f
a+b+v+d+e+f=-1
相加
2(a+c+e)=-3126
所以a+c+e=1523
答
x=1时
(1-3+1)^5=a+b+c+d+e+f
∴a+b+c+d+e+f=-1 （1）
当x=-1时
(1+3+1)^5=-a+b-c+d-e+f
∴-a+b-c+d-e+f=5^5 （2）
(1)-(2)得
2a+2c+2e=-1-3125
∴a+c+e=-1563