sin(α＋φ)＝﹣1,α＋φ=2kπ+ 3/2π,k∈Z,为什么这样就能得出tanα=cotφ=2?

能得到tanα=cotφ 但是等于2就额。。。 是错的
cos(α＋φ)=0 即cosαcosφ=sinαsinφ 得到tanαtanφ =1 即tanα=1/tanφ =cotφ
兄的分啊 今天去求解了几个同学 =2那部分是错的

因为sin(α＋φ)＝﹣1,所以(α＋φ)=-π/2+2kπ(k∈z),
所以条件的后半部分根本就是多此一举.
tanα=sinα/cosα
=sin[2kπ+3/2π-ψ]/cos[2kπ+3/2π-ψ]
=sin[3/2π-ψ]/cos[3/2π-ψ]
= sin[1/2π-ψ]/cos[1/2π-ψ]
= cosψ/sinψ
=cotψ
但是tanα=2显然是错误的.原因很简单,对于α+ψ=3/2*π 这种情况,显然(α,ψ)有无数种可能.
α=π/4,ψ=5/4π时完全满足题目条件,但是tanα=1≠2,所以结论后半部是错的.

cos(α+φ)=cos(2kπ+ 3π/2)=cos(3π/2)=0,
即cosαcosφ-sinφsinα=0,
1-tanαtanφ=0,
tanα=1/tanφ=ctanφ,
无法求α或φ的值.

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