求此题的单调减区间f(x)=2sin(2x+π/6)我是这样求的2Kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2可是这确是错误的答案个我的是2Kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2我又两个问题① 为什么是2Kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2而不是我的那个②如果求的是单调增区间又该怎么算呢请详细说明因为我数学不太好理解有困难请回答者按我的要求先回答1在回答2
问题描述：
求此题的单调减区间
f(x)=2sin(2x+π/6)
我是这样求的
2Kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
可是这确是错误的答案个我的是
2Kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2
我又两个问题
① 为什么是2Kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2而不是我的那个
②如果求的是单调增区间又该怎么算呢
请详细说明因为我数学不太好理解有困难
请回答者
按我的要求先回答1在回答2
答
同学，你拿本高中数学书看一下，什么是正弦曲线，什么是余弦曲线，sinx
cosx 然后在[0,2*pi]内，看看他们的单调递增与单调递减区间。
然后再扩展到整个空间
以后你就会知道你上面的问题错在哪里，再碰到你就不会错了
答
你这样做是对的，和你说的答案是一样的。只是平移的一个区间而以。
答
y=sin t 的图像你知道吗?根据这个图像的单调递增和递减区间来确定你所要求的函数的递增或递减区间,递增：2Kπ-π/2≤t≤2kπ+π/2 递减：2Kπ+π/2≤t≤2kπ+3π/2
只需要将t换成2x+π/6就可以求出x的范围了
答
你的那个是增区间。这个是复合函数的单调区间求解问题，可看作是f(x)=2sint,t=2x+π/6，先画出f(x)关于t的函数图像，t=2x+π/6是单调增函数，可利用增增增，减增减来判断复合函数的单调区间问题