设D是由y=0,y=x^2,x=1 所围的平面区域,且f(x,y)=xy+∫∫(D)f(u,v)dudv,则f(x,y)=?

问题描述:

设D是由y=0,y=x^2,x=1 所围的平面区域,且f(x,y)=xy+∫∫(D)f(u,v)dudv,则f(x,y)=?

设I=∫∫(D)f(u,v)dudv
将原式两边求D的二重积分
I=+∫∫xydxdy+I∫∫dxdy
计算一下就可以解出I了