已知直角三角形两直角边上的中线长分别是4和3，求斜边的长．
问题描述：
已知直角三角形两直角边上的中线长分别是4和3，求斜边的长．
答
知识点：本题考查了勾股定理，将未知问题转化为已知问题解决，利用勾股定理可得出关于x，y得式子，再把它转化为斜边的问题．
如图，设AD=CD=x，BE=CE=y，
∵AE，BD分别是BC，AC边上的中线，
∴AC=2AD，BC=2CE，
∵AE=3，BD=4，
∴AC2+CE2=AE2，CD2+BC2=BD2，
即4x2+y2=9，x2+4y2=16，
两式相加，得5x2+5y2=25，
∴x2+y2=5，
∴AB2=AC2+BC2=4x2+4y2=20，
∴AB=
=2
20
．
5
答案解析：先画出图形，设AD=CD=x，BE=CE=y，根据勾股定理可得出x、y的关系式，从而得出斜边的长．
考试点：勾股定理．
知识点：本题考查了勾股定理，将未知问题转化为已知问题解决，利用勾股定理可得出关于x，y得式子，再把它转化为斜边的问题．