在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E为BD的中点.求证:BD⊥平面ACE.

问题描述:

在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E为BD的中点.求证:BD⊥平面ACE.

证明:∵AB=AD,CB=CD,E为BD的中点,
∴AE⊥BD,CE⊥BD,
又AE、CE⊂平面ACE,AE∩CE=E,
∴BD⊥平面ACE.