已知函数f(x)＝1/2x2−alnx（a∈R）．若函数f（x）的图象在x=2处的切线方程为y=x+b，求a、b的值．
问题描述：
已知函数f(x)＝
x2−alnx（a∈R）．若函数f（x）的图象在x=2处的切线方程为y=x+b，求a、b的值． 1 2
答
求导数可得f′(x)＝x−
（x＞0）a x
∵函数f（x）的图象在x=2处的切线方程为y=x+b，
∴
2−
＝1a 2 2−aln2＝2+b
∴a=2，b=-2ln2．