已知点F(1,0)点P在Y轴上运动 点M在X轴上运动 且PM*PF=1 动点N满足2PN+PM=0 求点N的轨迹方程（全为向量）
问题描述：
已知点F(1,0)点P在Y轴上运动 点M在X轴上运动 且PM*PF=1 动点N满足2PN+PM=0 求点N的轨迹方程（全为向量）
答
设p(0,y1),m(x1,0) n=(x,y) 则 pm=(x1,-y1) pf=(1,-y1） pn=(x,y-y1)
因为pm*pf=1
所以x1+y1^2=1
又因为2pn+pm=0
所以2x+x1=0
2y-2y1-y1=0
所以x1=-2x y1=2/3y
所以n的轨迹方程为-2x+4/9y^2=1