如图所示，一辆质量为4t的汽车匀速经过一半径为50m的凸形桥．（g=10m/s2）（1）汽车若能安全驶过此桥，它的速度范围为多少？（2）若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，求此时汽车的速度多大？

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:12:35

问题描述：

如图所示，一辆质量为4t的汽车匀速经过一半径为50m的凸形桥．（g=10m/s2）

（1）汽车若能安全驶过此桥，它的速度范围为多少？
（2）若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，求此时汽车的速度多大？

答

（1）汽车经最高点时对桥的压力为零时，求出速度最大，此时重力提供向心力，则有：
mg=m

解得：v=

10×50

=10

m/s
所以汽车能安全驶过此桥的速度范围为v′≤10

m/s
（2）汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半时，根据合外力提供向心力
mg-

mg=m

v″2

解得：v″=

×10×50

m/s
答：（1）汽车能安全驶过此桥的速度范围为v′≤10

m/s；
（2）若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，此时汽车的速度为5

m/s．
答案解析：（1）当小车对桥无压力时，汽车速度最大，此时只受重力，重力恰好提供向心力．
（2）在最高点，根据合外力提供向心力列式即可求解．
考试点：向心力．
知识点：本题关键对物体进行运动情况分析和受力情况分析，然后根据向心力公式列式求解！