关于极坐标下二重积分的面积元素dxdy换为rdrd@的问题?

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• 关于二重积分几何意义的问题?当∫∫1dxdy的时候,被积函数为1,也就是说求出来的是面积,
• 关于极坐标下二重积分的面积元素dxdy换为rdrd@的问题?在极坐标系下的二重积分计算,利用换元公式x=rcos@,y=rsin@,之后用全微分公式dx=cos@dr-rsin@d@,dy=sin@dr+rcosd@,为什么dxdy不等于rdrd@?
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• 关于极坐标下二重积分的面积元素,极坐标下二重积分的面积元素我们学得是rdrd@ 但是,根据极坐标和直角坐标的转化,x=rcos@ dx/dr=cos@y=rsin@ dy/d@=rcos@ 这样两式相乘,dxdy=r*dr*d@*(cos@)^2 面积元素就成了r*dr*d@*(cos@)^2 请问我的推导哪里有问题?百思不得其解,1l的朋友，您太强了，= dx/dr * dr + dx/dθ * dθ = cosθ*dr - rsinθ*dθ 的理由么？我的推导问题出在哪里么？
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