无穷多个无穷小函数之和可能得到无穷小函数,也可能得到极限是常数的函数
问题描述：
无穷多个无穷小函数之和可能得到无穷小函数,也可能得到极限是常数的函数
那么 可能得到无穷大函数吗?能的话请举出反例
不能的话请说一下理由
回答时请注意语气,我心理很脆弱 经不起别人说我笨
注：函数自变量趋向一定点
答
以x+x^(1/2)+…+x^(1/n)+…为例
显然,x^(1/n)是x趋于0时的无穷小
显然,x+x^(1/2)+…+x^(1/n)+…在x大于0的时候发散到无穷