f(x)的一个原函数是tanx/x,则∫xf'(x)dx=
问题描述：
f(x)的一个原函数是tanx/x,则∫xf'(x)dx=
答
∫xf'(x)dx
＝∫xdf(x)
＝xf(x)－∫f(x)dx
＝xf(x)－F(x)
由题意：F(x)＝tanx/x
∴f(x)＝F'(x)＝1／xcos²x－tanx／x²
则： ∫xf'(x)dx＝xf(x)－F(x)＝1／cos²x－tanx／x －tanx/x
＝1／cos²x－2tanx／x
看清楚了吗？
这是分部积分法的规则，你预习一下高等数学