若关于x的方程lg(-x^2+3x-m)=lg(3-x)洽有一个实数解,求实数m的取值范围
问题描述：
若关于x的方程lg(-x^2+3x-m)=lg(3-x)洽有一个实数解,求实数m的取值范围
答
依题可得：-x∧2+3x-m＝3-x
即x∧2-4x+m+3＝0
只有一个实数根，所以Δ＝0，即：16-4（m+3）＝0。得：m＝1
答
该方程要想仅有1个解,要满足-x^2+3x-m=3-x,并且b^2-4ac=0时,两边括号里的都大于0.当b^2-4ac>0时,两个解必然使两边式子括号里的一个为正,一个为负.再画出y=x^2-4x+3+m的图像,数形结合,进一步查找即可.这种题都可以这么做.