二次函数f﹙x﹚满足f﹙x+1﹚-f﹙x﹚=2x,且f﹙0﹚=1.求f﹙x﹚的解析式.在区间[-1,1]上,y=f(x)的象恒在y=2x+m的图像上方,是确定实数m的范围
问题描述:
二次函数f﹙x﹚满足f﹙x+1﹚-f﹙x﹚=2x,且f﹙0﹚=1.求f﹙x﹚的解析式.在区间[-1,1]上,
y=f(x)的象恒在y=2x+m的图像上方,是确定实数m的范围
答
设f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x,得a=1, b=-1
f(x)=x^2-x+1
x^2-x+1-(2x+m)>0恒成立
m
答
f(x)=x^2-x+1
答
设f(x)=ax²+bx+c 那么f(x+1)你能不能写出来 ?用x+1置换x,就出来了, 那么f﹙x+1﹚-f﹙x﹚=2x 你能不能写出来 ?根据它,展开后利用对应项的系数为0,或者对应项的系数相等,可以得到两个关于a 、b的方程,足...