10个人中有一对夫妇,他们随意坐在一张圆桌周围,求该对夫妇正好坐在一起的概率.
问题描述：
10个人中有一对夫妇,他们随意坐在一张圆桌周围,求该对夫妇正好坐在一起的概率.
我是这样想的：总事件数是10!
利用插空法,要求的事件个数是8!*8*2
我其实是想知道我这种思路错在哪里…
我实际上是这样想的,把夫妇抽出来,捆绑,其余的人围成一圈,不就是8!吗?
那夫妇插空,这8个人之间有8个空位,就是8选一；然后夫妇二人2的全排~
我算到是8/45,不知道错在哪里.是思路的错误
对啊~我就想是不是圆桌和队列这里有问题
答案是2/9，高手你说说你是怎么想的？
关键我是想知道我怎么错了
答
主意是圆桌,所以你一开始的总事件是10!就不对,圆的话12345678910和23456789101是一样的!所以不能用站对的排列!最后结果应该是2/9吧!
很简单啊,假设让丈夫与其他人先坐下,妻子最后做,也是插孔,那么妻子可以选择九个位置,有两个位置是和丈夫连着的,所以就是2/9喽!明白吗?