高一数学的正弦定理在锐角△ABC中,已知AB=4,AC=1,S△ABC=√3,则向量AB*向量AC的值为多少要有过程
问题描述：
高一数学的正弦定理
在锐角△ABC中,已知AB=4,AC=1,S△ABC=√3,则向量AB*向量AC的值为多少
要有过程
答
【解法1】由已知得acosA+bcosB=ccosC cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosB=acosA+bcosB=ccosC，由定理得sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC,即 sin2A+sin2B=
答
S△ABC=(1/2)*|AB|*|AC|*SINA=4/2*1SINA=√3
SINA=√3/2
COSA=1/2
AB*AC=|AB|*|AC|*COSA=4*1*(1/2)=2
有不懂欢迎追问
答
S△ABC=1/2 *AB*AC *SINA=1/2 *4*1*SINA=√3
SINA=√3/2 ,因为是锐角三角形,所以A=60° （不能是120°）
则COSA=1/2
所以 向量AB*向量AC = AB*AC *COSA = 4*1*1/2=2