求证1998*1999*2000*2001+1是某一个整数的平方

问题描述:

求证1998*1999*2000*2001+1是某一个整数的平方

2001×1998=2000×1998+1998=2000×1998+2000-2=2000×1999-2
于是得2001×1998+2=2000×1999
所以式子=2001×1998×(2001×1998+2)+1
设2001×1998=x
得x×(x+2)+1=x^2+2x+1,就是完全平方式