如图,将直角边AC=6cm,BC=8cm的直角△ABC纸片折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD等于( ) A.254 B.223 C.74 D.53
问题描述:
如图,将直角边AC=6cm,BC=8cm的直角△ABC纸片折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD等于( )
A.
25 4
B.
22 3
C.
7 4
D.
5 3
答
设CD=x,则DE=8-x,
∵△BDE是△ADE沿直线DE翻折而成,
∴AD=BD=8-x,
∵△ACD是直角三角形,
∴AC2=AD2-CD2,即62=(8-x)2-x2,解得x=
.7 4
故选C.