如图,将直角边AC=6cm,BC=8cm的直角△ABC纸片折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD等于(  ) A.254 B.223 C.74 D.53

问题描述:

如图,将直角边AC=6cm,BC=8cm的直角△ABC纸片折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD等于(  )
A.

25
4

B.
22
3

C.
7
4

D.
5
3

设CD=x,则DE=8-x,
∵△BDE是△ADE沿直线DE翻折而成,
∴AD=BD=8-x,
∵△ACD是直角三角形,
∴AC2=AD2-CD2,即62=(8-x)2-x2,解得x=

7
4

故选C.