如图,ABCD是个凹四边形,求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C

问题描述:

如图,ABCD是个凹四边形,求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C

证明:
延长CD交AB于E
∵∠BED=∠A+∠C【三角形外角等于不相邻两个内角和】
∠BDC=∠B+∠BED
∴∠BDC=∠A+∠B+∠C