圆内接四边形ABCD的四条边长顺次为:AB=2,BC=7,CD=6,DA=9,则四边形的面积为_.

问题描述:

圆内接四边形ABCD的四条边长顺次为:AB=2,BC=7,CD=6,DA=9,则四边形的面积为______.

由于72+62=85=92+22
即BC2+CD2=DA2+AB2
所以△BCD与△DAB都是直角三角形,
因此,四边形面积=SBCD+SDAB

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•(7×6+9×2)=30.
故答案为:30.