一道很棘手的数学题
问题描述：
一道很棘手的数学题
已知：（1）只要甲被录取,乙就不被录取；（2）只要乙不被录取,甲就被录取；（3）甲被录取.已知这三个判断中只有一个真,两个假.由此推出（ ）
A.甲、乙都被录取 B.甲、乙都未被录取
C.甲被录取,乙未被录取 D.甲未被录取,乙被录取
并能给以分析.
本题的答案是D。我也搞不清为什么。请各位再想一想
答
A
(1)只要甲被录取,乙就不被录取
若命题为假,则可分析为：
4、“只要甲被录取,乙就被录取”
(2)只要乙不被录取,甲就被录取
若命题为假,则可分析为：
5、“只要乙不被录取,甲就不被录取”
(3)甲被录取
若命题为假,则可分析为：
6、甲不被录取
可设为6个命题分析：
1组：1、5、6（根据6分析1、5,假设错误）
2组：2、4、6（根据6分析2、4,假设错误）
3组：3、4、5（根据3分析4、5,假设正确）
即A. 甲、乙都被录取