如图,在⊙O中,弦AB=3cm,圆周角∠ACB=60°,求⊙O的直径.

问题描述:

如图,在⊙O中,弦AB=3cm,圆周角∠ACB=60°,求⊙O的直径.

过A点作直径AD,连接BD,如图,
∠ABD=90°,
又∵∠ADB=∠ACB=60°,
∴∠BAD=30°,
而AB=3cm,
∴BD=

AB
cot30°
=
3
3
=
3

∴AD=2BD=2
3
(cm),
即⊙O的直径为 2
3
cm.
故答案为:2
3