如图,在AB上取一点D,在AB的延长线上取一点C,使BD=1/3AB=1/4BC,且线段AB,BC的中点分别为M,N,已知MN=7厘米,求线段AB,CD的长

∵AB,BC的中点分别为M,N
∴BM=1/2AB,BN=1/2BC
∵MN=BM+BN=1/2AB+1/2BC
∴MN=1/2(AB+BC)
∴2MN=AB+BC①
∵1/3AB=1/4BC
∴4/3AB=BC
∴BC=4/3AB代入①
2×7=AB+4/3AB
∴AB=6
∵BC=4/3AB=4/3*6=8
∵BD=1/3AB=1/3*6=2
∴CD=BD+BC=2+8=10
希望满意采纳，祝学习进步。

由于ABCD为同一直线上的点
当AB=3BD;BC=4BD;
所以AC=7BD
M、N为AB、BC的中点，故AC=2MN=14cm。
AB=3/7AC=6
CD=5/7AC=10

A——M—D——B——N——C
∵BD＝1/3AB＝1/4BC
∴AB＝3BD,BC＝4BD
∵M是AB的中点
∴BM＝1/2AB＝3/2BD
∵N是BC的中点
∴BN＝1/2BC＝2BD
∴MN＝BM+BN＝3/2BD+2BD＝7/2BD
∴7/2BD＝7
∴BD＝2
∴AB＝3BD＝6（cm）
CD＝BC+BD＝5BD＝10(cm)
数学辅导团解答了你的提问,

A——M—D——B——N——C
∵BD＝1/3AB＝1/4BC
∴AB＝3BD，BC＝4BD
∵M是AB的中点
∴BM＝1/2AB＝3/2BD
∵N是BC的中点
∴BN＝1/2BC＝2BD
∴MN＝BM+BN＝3/2BD+2BD＝7/2BD
∴7/2BD＝7
∴BD＝2
∴AB＝3BD＝6（cm）
CD＝BC+BD＝5BD＝10(cm)