直角三角形内切圆的半径公式为什么是R=(a+b-c)/2,怎样推导
问题描述：
直角三角形内切圆的半径公式为什么是R=(a+b-c)/2,怎样推导
答
由等面积易得ab=(a+b+c)r
即(a+b)^2-a^2-b^2=2(a+b+c)r
(a+b)^2-c^2=2(a+b+c)r
(a+b+c)(a+b-c)=2(a+b+c)r
r=(a+b-c)/2