若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式（a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是?请给出正确答案和具体步骤,注：2指平方
问题描述：
若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式（a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是?
请给出正确答案和具体步骤,
注：2指平方
答
（a-b)2+(b-c)2+(c-a)2＝2（a2+b2+c2)-2a2b2c2=18-2a2b2c2
当a=b=c=0时，得到最大值18
答
是平方还是两倍?
答
好像是18
答
2 (a^2+b^2+c^2) 》2ab+2ac+2bc
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2(a^2+b^2+c^2)-(2ab+2bc+2ac)
》4(a^2+b^2+c^2)=4×9＝36
当a=b=c=根号3时取等号
答
a=b=c,（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0,所以a=b=c是错误的已知a、b、c为实数,a^2+b^2+c^2=9设y=（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2则y=（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2*(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=2*9-2(ab+bc+ac)=18-2(ab+bc+ac)分析...