设数列{an}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1、S2、S4成等比数列，则a3a1等于（　　）A. 2B. 3C. 4D. 5

分类: 作业答案 • 2021-12-20 12:59:36

问题描述：

设数列{a_n}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为S_n，且S₁、S₂、S₄成等比数列，则

等于（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答

数列{a_n}是公差不为0的等差数列，设公差为d，
S₁，S₂，S₄成等比数列，则 S₂²=S₁•S₄，
∴（ 2a₁+d）2=a₁•（4a₁+6d），化简可得 d=2a₁
∴

a1+2d

=5．
故选：D．
答案解析：由题意可得S₂²=S₁•S₄，化简可得 d=2a₁，代入

化简可得结果．
考试点：等差数列的性质．

知识点：本题主要考查等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，求出d=2a₁，是解题的关键，属于中档题．