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设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则a2a1等于（　　）A. 1B. 2C. 3D. 4

分类: 作业答案 • 2022-02-28 19:26:28
问题描述：

设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则

a2
a1
等于（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答

由S1，S2，S4成等比数列，
∴（2a1+d）2=a1（4a1+6d）．
∵d≠0，∴d=2a1．
∴

a2
a1
=
a1+d
a1
=
3a1
a1
=3．
故选C
答案解析：由S1，S2，S4成等比数列，根据等比数列的性质得到S22=S1S4，然后利用等差数列的前n项和的公式分别表示出各项后，代入即可得到首项和公差的关系式，根据公差不为0，即可求出公差与首项的关系并解出公差d，然后把所求的式子利用等差数列的通项公式化简后，把公差d的关系式代入即可求出比值．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道综合题．

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