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设O为坐标原点，已知向量OA=（2，4），OB=（1，3），且OC⊥OA，AC∥OB，则向量OC等于______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 13:00:02
问题描述：

设O为坐标原点，已知向量

OA
=（2，4），
OB
=（1，3），且
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，则向量
OC
等于______．

答

设C（x，y），
∵

OC
⊥
OA
，⇒2x+4y=0，
AC
∥
OB
，⇒3（x-2）-（y-4）=0
联立解得C（
4
7
，−
2
7
）．
故答案为：(
4
7
，−
2
7
)．
答案解析：根据向量平行垂直的坐标公式X1Y2-X2Y1=0和X1X2+Y1Y2=0运算即可．
考试点：平面向量共线（平行）的坐标表示．
知识点：本题考查两个向量的位置关系①平行②垂直，此种题型是高考考查的方向．

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