若在一平面上O,A,B,三点不公线,设向量OA=a ,向量OB=b 那么怎样求三角形OAB的面积?
问题描述：
若在一平面上O,A,B,三点不公线,设向量OA=a ,向量OB=b 那么怎样求三角形OAB的面积?
答
S=1/2(a×b) 记住是叉乘 不是点乘
答
可以的向量AB=b-a 由余弦定理可以得到
AB^2=OA^2+OB^2-2OA*OB*COS
由此可得COS=(AB^2-OA^2+OB^2)/2OA*OB
则SIN由SIN^2+COS^2=1可以得到又因为角度肯定小于180 所以为正值
面积公式为S=1/2OA*OB*SIN可以得到了