求出k的值,使得a=(1 k 1)是A=(2 1 1;1 2 1;1 1 2)的逆矩阵的特征向量

问题描述:

求出k的值,使得a=(1 k 1)是A=(2 1 1;1 2 1;1 1 2)的逆矩阵的特征向量

k=1时a=(1,1,1)是A的属于特征值4的特征向量,也是A^(-1)的属于特征值1/4的特征向量
k=-2时a=(1,-2,1)是A的属于特征值1的特征向量,也是A^(-1)的属于特征值1的特征向量