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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(A+B)+cos2C＝−3/2，c＝39，且a+b=9． （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）求△ABC的面积．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 12:57:51
问题描述：

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(A+B)+cos2C＝−

3
2
，c＝
39
，且a+b=9．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

答

（Ⅰ）由已知得−2cosC+2cos2C−1＝−32，…（3分）所以4cos2C-4cosC+1=0，解得cosC＝12，所以C=60°．    …（6分）（Ⅱ）由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC，即39=a2+b2-ab①，又a+b=9，所以a2+b2...

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