已知数列﹛an﹜为等比数列,前三项为a,1／2a＋1／2,1／3a＋1／3,则Tn＝a1＋a2﹢a3＋……＋an＝?
问题描述：
已知数列﹛an﹜为等比数列,前三项为a,1／2a＋1／2,1／3a＋1／3,则Tn＝a1＋a2﹢a3＋……＋an＝?
答
等比数列 [1/2(a+1)]^2=a*[1/3(a+1)] 1/4*(a+1)^2=a/3*(a+1) 等比数列的项不等于0 a+1不等于0 所以(a+1)/4=a/3 a=3 所以a1=3,a2=2,q=2/3 所以bn=an^2,则b1=9,bn/b(n-1)=[an/a(n-1)]^2=q^2=4/9 所以Tn=9*[1-(4/9)^n]/(1-4/9)=81/5-(81/5)*(4/9)^n