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小船在200m宽的河中横渡，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是5m/s，求：（1）当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？耗时多少？

分类: 作业答案 • 2021-12-20 12:52:12

问题描述：

小船在200m宽的河中横渡，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是5m/s，求：
（1）当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？
（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？耗时多少？

答

（1）渡河时间t=

d

v静

＝

200

5

s＝40s．
x=v_水t=3××40m=120m．
（2）当合速度于河岸垂直，小船到达正对岸．设静水速的方向与河岸的夹角为θ．
cosθ＝

v水

v静

＝

3

5

，知θ=53°．
合速度的大小为v=

v静2−v水2

＝4m/s
则渡河时间t=

d

v

＝

200

4

s＝50s．
答：（1）当小船的船头始终正对对岸时，渡河时间为40s，小船运动到下游120m处．
（2）当静水速的方向与河岸成53度时，小船到达正对岸，用时50s．