等速率圆周运动公式,其中半径r,可以用曲率半径直接代替吗?为什么?我说的是向心力中的半径r，可以用曲率半径直接代替吗?
问题描述：
等速率圆周运动公式,其中半径r,可以用曲率半径直接代替吗?为什么?
我说的是向心力中的半径r，可以用曲率半径直接代替吗?
答
圆周运动的轨迹是圆。圆的曲率半径处处相等，都是圆半径r。向心力中的半径r，就是圆的半径r，
包括圆周速度v=rω中的r只有一个r。
但其他的曲线运动中在不同时刻（点）的曲率半径是不同的，对于某瞬时的计算，匀速圆周运动的公式都适用，但用的数据都是该点的即时数据。
答
可以的,首先由曲率的涵义出发推导圆的曲率：先说平均曲率k=θ/s(θ为两切线夹角,s为切点之间的弧长,一般地,对于圆则代表劣弧.其实平均曲率公式是曲率公式中特殊的情形,可以通过微分运算推导.）在圆中,k=θ/s=θ/R*θ...